solucion de problemas del metodo simplex mediante software

ejercicio 1:

Problema Lineal

Objetivo:    Maximizar       Minimizar:    

Número de variables: Número de Restricciones:  

Introduzca los coeficientes del problema:

	X1	X2
Max Z =
Restricción 1			<= >=  =
Restricción 2			<= >=  =

Max Z =

50X1

+80X2

Sujeto a:

X1

+2X2

<=

120

X1

+X2

<=

90

Xi>=0

Mostrar Iteraciones

Max Z =	50X1	+80X2	+0S1	+0S2
Sujeto a:
	1X1	+2X2	+1S1		=	120
	1X1	+1X2		+1S2	=	90
Xi>=0

Xi = Variables de decisión
Si = Variables de holgura o superávit 
Ai = Variables artificiales 

Variable que entra: X2
Variable que sale: S1

	Max Z =	50	80	0	0
Coef	Base	X1	X2	S1	S2	R.H.S	Theta
0	S1	1	2	1	0	120	60
0	S2	1	1	0	1	90	90
	Z	0	0	0	0	0
	Ci-Zi	50	80	0	0

Gauss-Jordan:Fila Pivote	1.0	2.0	1.0	0.0	1.2e+2
Fila Pivote convertida	0.50	1.0	0.50	0.0	60
Restricción 2	1.0	1.0	0.0	1.0	90
Fila pivote * -1.0	-0.50	-1.0	-0.50	0.0	-60
Nueva restricción 2	0.50	0.0	-0.50	1.0	30

Variable que entra: X1
Variable que sale: S2

	Max Z =	50	80	0	0
Coef	Base	X1	X2	S1	S2	R.H.S	Theta
80	X2	0.5	1	0.5	0	60	120
0	S2	0.5	0	-0.5	1	30	60
	Z	40	80	40	0	4800
	Ci-Zi	10	0	-40	0

Gauss-Jordan:Fila Pivote	0.50	0.0	-0.50	1.0	30
Fila Pivote convertida	1.0	0.0	-1.0	2.0	60
Restricción 1	0.50	1.0	0.50	0.0	60
Fila pivote * -0.50	-0.50	0.0	0.50	-1.0	-30
Nueva restricción 1	0.0	1.0	1.0	-1.0	30

	Max Z =	50	80	0	0
Coef	Base	X1	X2	S1	S2	R.H.S	Theta
80	X2	0	1	1	-1	30	120
50	X1	1	0	-1	2	60	60
	Z	50	80	30	20	5400
	Ci-Zi	0	0	-30	-20

Solución

X1 = 60
X2 = 30
S1 = 0
S2 = 0
Z = 5400

ejercicio 2:

Problema Lineal

Objetivo:    Maximizar       Minimizar:    

Número de variables: Número de Restricciones:  

Introduzca los coeficientes del problema:

	X1	X2
Max Z =
Restricción 1			<= >=  =
Restricción 2			<= >=  =

Max Z =

200X1

+150X2

Sujeto a:

X1

+2X2

<=

80

3X1

+2X2

<=

120

Xi>=0

Mostrar Iteraciones

Max Z =	200X1	+150X2	+0S1	+0S2
Sujeto a:
	1X1	+2X2	+1S1		=	80
	3X1	+2X2		+1S2	=	120
Xi>=0

Xi = Variables de decisión
Si = Variables de holgura o superávit 
Ai = Variables artificiales 

Variable que entra: X1
Variable que sale: S2

	Max Z =	200	150	0	0
Coef	Base	X1	X2	S1	S2	R.H.S	Theta
0	S1	1	2	1	0	80	80
0	S2	3	2	0	1	120	40
	Z	0	0	0	0	0
	Ci-Zi	200	150	0	0

Gauss-Jordan:Fila Pivote	3.0	2.0	0.0	1.0	1.2e+2
Fila Pivote convertida	1.0	0.67	0.0	0.33	40
Restricción 1	1.0	2.0	1.0	0.0	80
Fila pivote * -1.0	-1.0	-0.67	0.0	-0.33	-40
Nueva restricción 1	0.0	1.3	1.0	-0.33	40

Variable que entra: X2
Variable que sale: S1

	Max Z =	200	150	0	0
Coef	Base	X1	X2	S1	S2	R.H.S	Theta
0	S1	0	1.33	1	-0.33	40	30
200	X1	1	0.67	0	0.33	40	60
	Z	200	133.33	0	66.67	8000
	Ci-Zi	0	16.67	0	-66.67

Gauss-Jordan:Fila Pivote	0.0	1.3	1.0	-0.33	40
Fila Pivote convertida	0.0	1.0	0.75	-0.25	30
Restricción 2	1.0	0.67	0.0	0.33	40
Fila pivote * -0.67	0.0	-0.67	-0.50	0.17	-20
Nueva restricción 2	1.0	0.0	-0.50	0.50	20

	Max Z =	200	150	0	0
Coef	Base	X1	X2	S1	S2	R.H.S	Theta
150	X2	0	1	0.75	-0.25	30	30
200	X1	1	0	-0.5	0.5	20	60
	Z	200	150	12.5	62.5	8500
	Ci-Zi	0	0	-12.5	-62.5

Solución

X1 = 20
X2 = 30
S1 = 0
S2 = 0
Z = 8500